WEBVTT

1
00:00:05.059 --> 00:00:14.759
<v Speaker 2>State varcando la soglia del Matedì. Per continuare la settimana male,

2
00:00:15.259 --> 00:00:24.780
<v Speaker 2>ma non malissimo. Benvenuti a questo terzo Matedì. La volta

3
00:00:24.859 --> 00:00:28.059
<v Speaker 2>scorsa abbiamo parlato di numeri e rimaniamo sul mondo dei numeri.

4
00:00:28.820 --> 00:00:31.460
<v Speaker 2>Quando ci si imbatte negli allevamenti a potenza, spesso si

5
00:00:31.500 --> 00:00:44.960
<v Speaker 2>incontra anche una vecchia leggenda. narra di un bramino dell'antica India,

6
00:00:45.079 --> 00:00:48.700
<v Speaker 2>tale Lahur Sessa, che per consolare il suo sovrano gli

7
00:00:48.719 --> 00:00:52.200
<v Speaker 2>insegna un gioco da lui inventato, quello che chiamiamo gioco

8
00:00:52.240 --> 00:00:56.700
<v Speaker 2>degli scacchi. Il sovrano aveva perso un figlio in battaglia

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00:00:56.939 --> 00:01:00.700
<v Speaker 2>e ripensava ogni giorno a quale strategia avrebbe potuto adottare

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00:01:00.820 --> 00:01:05.120
<v Speaker 2>per evitare quella tragedia e vincere la battaglia. Le partite

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00:01:05.140 --> 00:01:07.950
<v Speaker 2>a scacchi lo fecero riflettere sul fatto che non c'era

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00:01:07.989 --> 00:01:12.140
<v Speaker 2>modo di vincere senza sacrificare un pezzo. E pare che

13
00:01:12.280 --> 00:01:14.799
<v Speaker 2>il re si appassionò tal punto a questo gioco da

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00:01:14.840 --> 00:01:18.939
<v Speaker 2>far chiamare a corte l'inventore e, per dimostrargli tutta la

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00:01:18.980 --> 00:01:22.859
<v Speaker 2>sua riconoscenza, gli abbia chiesto di esprimere un desiderio e

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00:01:22.909 --> 00:01:27.390
<v Speaker 2>questo desiderio sarebbe stato esaudito. La ursessa poteva chiedere qualsiasi cosa.

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00:01:28.049 --> 00:01:32.930
<v Speaker 2>Fece una richiesta curiosa. Disse di volere del grano. Quanto

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00:01:32.950 --> 00:01:37.090
<v Speaker 2>gli viene chiesto? Lui sfrutta la scacchiera che ha inventato

19
00:01:37.170 --> 00:00:00.000
<v Speaker 2>e dice di mettere un chicco sulla prima casella 2

20
00:01:41.310 --> 00:01:45.530
<v Speaker 2>sulla seconda, 4 sulla terza, 8 sulla successiva e così via, avete

21
00:01:45.569 --> 00:01:50.829
<v Speaker 2>capito insomma. Sono i valori di un elevamento a potenza di 2. Bene,

22
00:01:51.219 --> 00:01:54.099
<v Speaker 2>dice di volere tutti i chicchi di grano fino all'ultima casella.

23
00:01:54.760 --> 00:01:58.579
<v Speaker 2>Il punto è che la scacchiera, come sapete, ha 64 caselle.

24
00:01:59.379 --> 00:02:03.400
<v Speaker 2>Sembra una richiesta banale. Poi fanno il conto. Il bramino

25
00:02:03.519 --> 00:02:06.579
<v Speaker 2>aveva chiesto una quantità di grano che avrebbe potuto sfamare

26
00:02:06.719 --> 00:02:16.469
<v Speaker 2>l'umanità per secoli. Si trattava di 18 miliardi, 446 milioni, 744 mila, 073 miliardi, 709 milioni, 550 mila, 615 chicchi.

27
00:02:17.569 --> 00:02:22.610
<v Speaker 2>Quindi circa 18 miliardi di miliardi di chicchi, più altri chicchi

28
00:02:22.710 --> 00:02:25.490
<v Speaker 2>qua e là. Proviamo per un attimo a pensare se

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00:02:25.530 --> 00:02:28.740
<v Speaker 2>un discorso del genere fosse fatto invece che con la base 2,

30
00:02:29.479 --> 00:02:33.020
<v Speaker 2>con una base molto più alta. Troveremo un numero impressionante,

31
00:02:33.400 --> 00:02:36.500
<v Speaker 2>come se già non fosse impressionante questo. Ebbene, questi numeri

32
00:02:36.560 --> 00:02:40.139
<v Speaker 2>sono veramente quisquiglie in rapporto a quello che può emergere

33
00:02:40.199 --> 00:02:44.009
<v Speaker 2>dallo studio dei numeri grandi. Sì, perché c'è gente che

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00:02:44.030 --> 00:02:48.169
<v Speaker 2>ha studiato proprio questo. Quanto può essere grande un numero?

35
00:02:48.629 --> 00:02:55.919
<v Speaker 2>E come fare a gestire numeri enormi? Ma poi enormi quanto? Vediamo.

36
00:03:04.110 --> 00:03:06.969
<v Speaker 2>Partiamo da un numero che ormai ci sembra piccolissimo. Un milione.

37
00:03:07.590 --> 00:03:10.610
<v Speaker 2>Quanto impiega una persona per contare fino a un milione?

38
00:03:11.389 --> 00:03:13.370
<v Speaker 2>Pensate a quanto tempo si impiega per dire un numero.

39
00:03:13.810 --> 00:03:16.860
<v Speaker 2>Ma attenzione, quasi tutti i numeri da pronunciare sono numeri

40
00:03:16.919 --> 00:03:19.919
<v Speaker 2>di sei cifre, perché i primi nove hanno una cifra,

41
00:03:20.500 --> 00:03:24.400
<v Speaker 2>poi altri 90 hanno due cifre, poi altri 900 hanno tre cifre, 9000

42
00:03:24.919 --> 00:03:29.469
<v Speaker 2>hanno quattro cifre... 90.000 hanno 5 cifre e poi tutti gli

43
00:03:29.509 --> 00:03:32.949
<v Speaker 2>altri hanno 6 cifre. Solo che tutti gli altri sono la

44
00:03:32.990 --> 00:03:38.210
<v Speaker 2>maggior parte, ossia 900.000 numeri, il 90% di quelli che dobbiamo pronunciare.

45
00:03:38.770 --> 00:03:41.229
<v Speaker 2>Quindi la maggior parte dei numeri che pronuncerò saranno cose

46
00:03:41.270 --> 00:03:46.939
<v Speaker 2>del tipo 632.438. Ipotizzando di contare ininterrottamente per 12 ore al giorno,

47
00:03:47.439 --> 00:03:51.139
<v Speaker 2>vedrete che ci si impiega circa due mesi. Contare fino

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00:03:51.159 --> 00:03:53.419
<v Speaker 2>a un miliardo è ancora peggio, perché la stragrande maggioranza

49
00:03:53.460 --> 00:03:57.699
<v Speaker 2>dei numeri hanno 9 cifre. Contando ininterrottamente giorno e notte ci

50
00:03:57.740 --> 00:04:02.879
<v Speaker 2>mettiamo più di 150 anni. Sprecati, direi. Ma, come detto, stiamo

51
00:04:02.969 --> 00:04:06.370
<v Speaker 2>parlando di numeri piccoli. Un miliardo non è niente rispetto

52
00:04:06.389 --> 00:04:08.770
<v Speaker 2>a quello che si può ottenere con le potenze. Le

53
00:04:08.810 --> 00:04:12.289
<v Speaker 2>potenze sono infatti utilissime per scrivere con più comodità i numeri.

54
00:04:12.949 --> 00:04:18.220
<v Speaker 2>Al posto di scrivere 100 miliardi, mi basta scrivere 10 alla 11. Nel

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00:04:18.240 --> 00:04:21.500
<v Speaker 2>mondo dei numeri enormi, un posto d'onore lo merita il Google.

56
00:04:22.060 --> 00:04:26.420
<v Speaker 2>Scritto Go- Gol, ne avevamo già parlato in un podcast precedente.

57
00:04:27.079 --> 00:04:33.000
<v Speaker 2>Un Google è 10 alla 100, ossia un 1 seguito da 100 zeri. Tra

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00:04:33.050 --> 00:04:35.329
<v Speaker 2>l'altro è per questo motivo che il motore di ricerca

59
00:04:35.370 --> 00:04:38.730
<v Speaker 2>di internet si chiama così, anche se è scritto Goggle,

60
00:04:38.949 --> 00:04:41.990
<v Speaker 2>perché hanno sbagliato a scriverlo quando hanno depositato il nome dell'azienda.

61
00:04:42.829 --> 00:04:45.069
<v Speaker 2>Attenzione però a quando si parla di potenze. Se io

62
00:04:45.110 --> 00:04:52.279
<v Speaker 2>dico 10 alla 98... al google che è 10 alla 100 ma un google

63
00:04:52.519 --> 00:04:58.310
<v Speaker 2>è 100 volte 10 alla 98 esiste anche il googleplex che è 10 elevato

64
00:04:58.370 --> 00:05:01.990
<v Speaker 2>a google un numero così enorme da non riuscire nemmeno

65
00:05:02.029 --> 00:05:05.449
<v Speaker 2>a immaginarlo e neppure a scriverlo pensate che in questa

66
00:05:05.529 --> 00:05:08.230
<v Speaker 2>cifra il numero di zeri corrisponde a circa il numero

67
00:05:08.269 --> 00:05:11.879
<v Speaker 2>di particelle elementari che ci sono in 100 miliardi di miliardi

68
00:05:11.939 --> 00:05:16.579
<v Speaker 2>di universi impossibile per la mente da immaginare Alcuni matematici

69
00:05:16.680 --> 00:05:19.500
<v Speaker 2>si sono spinti a formulare numeri ancora più grandi, ma

70
00:05:19.670 --> 00:05:22.889
<v Speaker 2>per farlo hanno dovuto utilizzare una modalità di notazione diversa.

71
00:05:23.230 --> 00:05:26.209
<v Speaker 2>E noi non ci addentriamo oltre, anche perché poi qui

72
00:05:26.550 --> 00:05:28.689
<v Speaker 2>questa modalità di notazione prevede delle frecce, questo è un

73
00:05:28.709 --> 00:05:31.709
<v Speaker 2>podcast e si farebbe una fatica incredibile a spiegarsi. E

74
00:05:31.750 --> 00:05:35.029
<v Speaker 2>poi è veramente complicato, ma ci prendiamo comunque un momento

75
00:05:35.170 --> 00:05:45.439
<v Speaker 2>per una riflessione. È abbastanza ovvio che non ha senso

76
00:05:45.519 --> 00:05:49.480
<v Speaker 2>cercare il numero più grande, perché è evidente che una

77
00:05:49.500 --> 00:05:52.439
<v Speaker 2>volta trovato è immediato trovare un numero ancora più grande.

78
00:05:52.819 --> 00:05:57.589
<v Speaker 2>Basta aggiungere 1. O, se vogliamo scatenarci, possiamo elevarlo al quadrato.

79
00:05:58.189 --> 00:06:02.290
<v Speaker 2>Se vogliamo esagerare, possiamo elevarlo a un Googleplex, e così via.

80
00:06:03.089 --> 00:06:05.850
<v Speaker 2>Per cui non esiste un numero più grande in sé,

81
00:06:06.730 --> 00:06:09.699
<v Speaker 2>ma esiste il numero più grande che sia mai stato

82
00:06:09.740 --> 00:06:14.470
<v Speaker 2>utilizzato in una dimostrazione matematica. Quello sì. Si chiama numero

83
00:06:14.509 --> 00:06:17.360
<v Speaker 2>di Graham e ha un valore tale per cui non

84
00:06:17.449 --> 00:06:20.980
<v Speaker 2>c'è spazio in tutto l'universo osservabile, non solo per scriverlo,

85
00:06:21.519 --> 00:06:24.480
<v Speaker 2>ma non c'è neppure spazio per scrivere il numero delle

86
00:06:24.560 --> 00:06:28.199
<v Speaker 2>cifre che lo compongono, neppure se ogni cifra occupasse un

87
00:06:28.319 --> 00:06:32.569
<v Speaker 2>miliardesimo di millimetro quadrato. La considerazione che possiamo trarre da

88
00:06:32.629 --> 00:06:35.230
<v Speaker 2>tutto ciò è che quando pensiamo a un numero, anche

89
00:06:35.269 --> 00:06:38.490
<v Speaker 2>il più grande che possiamo immaginare, dobbiamo ricordarci che i

90
00:06:38.529 --> 00:06:43.100
<v Speaker 2>numeri sono infiniti E quindi qualsiasi numero prendiamo ci sarà

91
00:06:43.250 --> 00:06:46.430
<v Speaker 2>sempre una quantità di numeri finita prima di lui e

92
00:06:46.629 --> 00:06:50.970
<v Speaker 2>dopo di lui vi sarà sempre l'infinito. Pertanto, come ricorda

93
00:06:51.089 --> 00:06:56.310
<v Speaker 2>il bravissimo divulgatore francese Michel Leunet, l'infinito è lungo, soprattutto

94
00:06:56.629 --> 00:07:06.480
<v Speaker 2>verso la fine. Grazie per aver ascoltato anche questa terza

95
00:07:06.540 --> 00:07:10.240
<v Speaker 2>puntata del Mattedì. Martedì prossimo è un giorno di fine

96
00:07:10.279 --> 00:07:14.019
<v Speaker 2>mese e dunque uscirà una serie completa e quindi per

97
00:07:14.079 --> 00:07:18.300
<v Speaker 2>il prossimo Mattedì ci rivediamo il 7 di luglio. La serie

98
00:07:18.339 --> 00:07:22.500
<v Speaker 2>completa sarà dedicata a... all'entropia per cui chi fosse appassionato

99
00:07:22.540 --> 00:07:26.459
<v Speaker 2>di questo lato oscuro della termodinamica si può sfogare lì

100
00:07:26.639 --> 00:07:29.689
<v Speaker 2>metteremo insieme i tre episodi che abbiamo già raccontato circa

101
00:07:29.759 --> 00:07:32.410
<v Speaker 2>un paio d'anni fa su questo canale io vi ricordo

102
00:07:32.449 --> 00:07:35.829
<v Speaker 2>che sono curato da matteo d'alessandro e che potete sempre

103
00:07:35.889 --> 00:07:39.050
<v Speaker 2>sostenerci andando sul sito associazione tele. it e li trovate anche

104
00:07:39.370 --> 00:07:42.589
<v Speaker 2>le date degli eventi dove potrete se volete prendere i

105
00:07:42.629 --> 00:08:17.110
<v Speaker 2>nostri libri direttamente dalle nostre mani che emozione ciao Grazie